Диагональ равнобедренной трапеции равна ее большему основанию и лежит на биссектрисе угла трапеции. Найдите углы трапеции.

1. Пусть BD - биссектриса. Тогда AD=BD и углы ВАD и DBA равны. Но угол BAD = углу CDA по условию. Значит углы DBA и CDA равны. 2. Углы CBD и BDA равны как накрест лежащие при секущей ВD. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360. Выразим все углы:CDA=BAD=2CDBABC=BCD=ABD+DBC=2CDB+CDB=3CDB 2CBD×2+3CDB×2=36010CBD=360CBD=36 Тогда углы А и D при основании трапеции равны 36×2=72 градуса, а углы В и С 36×3=108 градусов Ответ: 72 и 108 градусов