кут при основі рівнобічної трапеції 60°. Бічна сторона перпендикуляра до однієї з діагоналей. Знайдіть периметр трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 4 см.

Дано: равнобедренная трапеция АВСД          АВ = СД = 4см          ∠А = ∠С = 60°          ВД - диагональ трапеции          АВ ⊥ ВД---------------------------Р = ?         Решение:∠А = 60° (по условию)∠АВД = 90° (по условию)  ⇒ Δ АВД - прямоугольный⇒ ∠АДВ = 180 - 90 - 60 = 30°АВ лежит против угла 30°, значит равно 1/2 гипотенузы АД⇒ АД = 4 * 2 = 8 (см)Рассмтрим Δ ВСД∠С = 180° - ∠Д = 180° - 60° = 120°∠СВД = 120° - ∠АВД = 120° - 90° = 30°⇒ ∠ВДС = 180° - 120° - 30° = 30°⇒ ΔВСД - равнобедренный (∠СВД = ∠ ВДС = 30°)⇒ ВС = СД = 4 (см)Р трапеции = 4 + 4 + 4 + 8 = 20 (см)Ответ: Р = 20 см.