В прямой треугольной призме abca1b1c1 все ребра которой равны 4, точки К и М лежат на серединах боковых ребер aa1, bb1 соответственно, a точка L лежит на середbне ребра a1c1. Найдите косинус угла между прямой bb1 и плоскостью klm

Пусть А - начало координатОсь X - ABОсь У - перпендикулярно X в сторону СОсь Z - AA1Направляющий вектор ВВ1 (0;0;4)Координаты точекК(0;0;2)L(1;√3;4)M(4;0;2)Уравнение плоскости KLMax+by+cz+d=0Подставляем координаты точек2c+d=0a+√3b+4c+d=04a+2c+d=0Пусть d=2 тогда с= -1 а=0 b= 2/√32/√3 y - z + 2 = 0Синус угла между прямой и плоскостью равенsin a = |-4 | / 4 / √(7/3) = √(3/7)Соответственно косинус равенcos a = √ (4/7)= 2/√7