В прямоугольном треугольнике ABC угол C 90 градусов, угол B 30 градусов, BC 18 см. CK высота, проведенная к стороне AB, KM перпендикуляр, проведенный из точки K к стороне BC. Чему равна длина BM

В прямоугольном треугольнике BKC катет CK лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы BC то есть CK = 18 : 2 = 9. Из этого же треугольника по теореме Пифагора BK² = BC² - CK² отсюда BK = 9 корней из трёх . Из прямоугольного треугольника KMB имеем Cos<KBM = BM/BK , отсюда BM = BK * Cos30° = 9 корней из трёх * корень из трёх/2 = 27/2 = 13,5