в трапецию вписана окружность радиуса 6. точка касания делит одно из оснований на отрезки 9 и 12. Найти стороны и площадь трапеции

А если я дам ещё 4 задачи на дополнительные баллы, решите?

За эту задачу спс

Выложил

Спасибо

Соединим центр окружности с вершинами трапеции и с точками касания.Имеем подобные треугольники AOE и ОКВ, а также ДОЕ и ОСР (их стороны взаимно перпендикулярны).Находим отрезки сторон у вершин до точки касания: х = ВК, у = СР.6/12 = х/6,  х = 6*6/12 = 3.6/9 = у/6,    у = 6*6/9 = 4.Отсюда получаем длины сторон:АВ = 9+4 = 13,ВС 0 4+3 = 7,СД = 12+3 = 15.Высота Н трапеции равна:Н = √(АВ² - (9-4)²) = √169 - 25) = √144 = 12.Площадь S трапеции равна:S = 12*((7+21)/2) = 12*14 = 168 кв.ед.