Тема: Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

 

Дано: треугольник ABC, AC=BC=10, cos A=2/5. Найти: площадь треугольника  ABC.

 

найдем AB=x

10^2=10^2+x^2-2*10*x*2/5 

100=100+x^2-8x

x^2-8x=0

x1=0 (неудовл. условию)

х2=8 см  - сторона АВ или основание равнобед. тр-ка

найдем h (высоту)

h^2=10^2-4^2=100-16=84

h=2V21  V-корень квадратный

S=AB*h/2=8*2V21/2=8V21