• знайдіть зовнішній кут при вершині C трикутника ABC, якщо відомі його координати трьох його вершин: A(2; -1;0), B(0;3;2;), C(0; -1; -2)

Ответы 1

  • Эту задачу можно решить векторным методом или геометрическим.Решаем геометрическим способом.Находим длины сторон по координатам.    Вектор АВ( -2; 4; 2).  |AB| = √(4+16+4) = √24 ≈  4,8989795.    Вектор ВС( 0; -4; -4). |BC| = √(0+16+16) = √32 ≈  5,65685425.    Вектор АС (;-2; 0; -2 ). |AC| = √(4+0+4) = √8 ≈  2,8284271.По теореме косинусов находим угол С.cos C = (24+32-8)/(2*√24*√32) = 48/(2√768) = 24/√768 = √3/2.Угол С равен 60 градусов.Внешний угол при вершине С равен 180-60 = 120 градусов.Можно добавить, что треугольник АВС - прямоугольный: сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years