Через точку B, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой B на отрезки длинной 8 см и 12 см. Найдите радиус окружности, если точка B удалена от ее цетра на 5 см

у вас есть чертеж ?

O - центр окружностиBO = 5 cмAС - хордаAB = 8 cмBC = 12 cмAC = AB + BCAC = 8 + 12 = 20 (cм)Треугольник ACO - равнобедренный с равными боковыми сторонамиAO = CO = R и основанием AC.Опустим высоту OD на основание AC, которая также будет биссектрисой и медианой ⇒ AD = DC = AC / 2AD = 20 / 2 = 10 (cм)BD = AD - ABBD = 10 - 8 = 2 (cм)В прямоугольном треугольнике BDO:Гипотенуза ВO = 5 смКатет BD = 2 смПо теореме Пифагора:BO² = BD² + OD²OD² = BO² - BD²OD² = 5² - 2²OD² = 25 - 4OD² = 21OD = √21 (cм)В прямоугольном треугольнике ADO:КАтет AD = 10 cмКатет OD = √21 cмГипотенуза AO = RПо теореме Пифагора:AO² = AD² + OD²AO² = 10² + 21AO² = 100 + 21AO² = 121AO = √121AO = 11 (cм)Радиус окружности R = 11 cм

ΔAOB,AO=OB=R,OB=5см,АВ=8см,ВС=12смAC=AB+BC=8+12=20OH_|_AC,AH=HC=20:2=10BH=AH-AB=10-8=2OH=√(OB²-BH²)=√(25-4)=√21AO=√(AH²+OH²)=√(100+21)=√121=11см