Цилиндр вписан в куб, известно что v куба=40 см в кубе. Вычислить v цилиндра.

Если цилиндр вписан в куб, то его диаметр равен стороне куба a, а радиус

r=d:2=a:2. Высота цилиндра h равна стороне куба а.

Объём куба V(к)=a^3

                   a^3=40

                   a=корень третьей степени из 40 (см)

Объём цилиндра V(ц)=п*(R)^2*h=п*(а:2)^2*a=п*a^3/4=

=п*(корень третьей степени из 40)^3 / 4=40п/4=10п (см)