Дано: АВСД- трапеция.
АД= 40 см.
ВС= 20 см.
АВ= 12 см.
СД =16 см.
Найти:Sавс

Надо найти 3 варианта решения.

task/25113220--------------------Дано: АВСД- трапеция.АД= 40 см.ВС= 20 см.АВ= 12 см.СД =16 см.-----------------S(АВСД) -? S(АВС)  -?Решение: Из вершины С проведем  СЕ || ВА (Е ∈ АД). АВСЕ параллелограмм. АЕ =ВС =20 ⇒ЕД =АД - АЕ = 40 -20 =20 = ВС .ЕВСД тоже параллелограмм  (ЕД = ВС и  ЕД || ВС) .Проведем  диагональ ВЕ. Получаем  S( ЕСД) =S(ЕСВ) =S(АВЕ)  , т.е.S(АВСД) = 3*S(ЕСД) .Треугольник  ЕСД определен по трем сторонам:ЕС =АВ  =12 см , ДЕ =20 см ,СД =16 см.По обратной  теореме Пифагора  ΔЕСД прямоугольный, действительно,ЕС² +СД² =ДЕ²   12² +16² =20²  ( 4*3)² +(4*4)² =(4*5)²(даже стороны составляют Пифагорово тройки) .S(АВСД) = 3*S(ЕСД) ;S(АВСД) = 3*(12*16)/2  см² =288  см² .S(АВС) = 96 см²ответ : S(АВСД) =.288  см²  .