в треугольнике авс угол а равен 35 угол в равен 20 ad be cf высоты пересекающиеся в точке о найти угол AOF

ДАНО: ΔАВС, ∠А=35°, ∠В=20°,  АД, ВЕ, СF высоты. Найти ∠АОF.

Решение: ∠АСВ=180-(35+20)=125°, ΔАВС – тупоугольный, его высоты пересекаются вне треугольника.

ΔАВД – прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠ВАД=90-20=70°

ΔАОF – прямоугольный, ∠АОF=90-70=20°

Ответ: 20°.