какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь:а)3 прямые б)4 прямые в)5 прямых г)*n прямых?

а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,г) n прямых  -  \frac{n(n-1)}{2}  точек пересечения .Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно  \frac{n(n-1)}{2} .