В прямокутной трапеции ABCD(AD паралельна BC,AB перпендикулярнаCD)большая основа AD = 15см,диагональ AC перпендикулярна CD,AC=12см.Найти меньшую основу трапеции и площу.

Из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора CD² = AD² - AC² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81СD = 8 смИз точки С опустим высоту CK на нижнее основание трапеции, тогда:AC = √(AD * AK)AK = AC² : AD = 144 : 15 = 9,6BC = AK = 9,6смCK² = AK * DK = 9,6 * (15 - 9,6) = 9,6 * 5,4 = 51,84CK = 7,2 смS = (BC + AD) /2 * CK = (9,6 + 15)/2 * 7,2 = 12,3 * 7,2 = 88,56см²