круг радиуса 5 см касается 3 сторон прямоугольника,одна из сторон которого равна 17 см.Найдите сумму расстояния от центра круга до вершин этого прямоугольника.

вторая сторона прямоугольника равна диаметру круга по построению то есть 10см. проведём высоты из центра круга к сторонам прямоугольника, а также к вершинам. Получим треугольные треугольники в которых известны 2 катета. По т.Пифагора с^2=а^2+б^2 с^2=25+25=50 с1=корень(50)=5*корень(2) с2=корень(25+144) с2=13 П=13*2+5*2*корень(2)=26+10*корень(2) ответ: 26+10*корень(2)