В треугольнике АВС сторона АВ равна 5 см, АС равна 7.5 см, угол А равен 135 градусов. Найти угол В, угол С и сторону ВС

Известны две стороны и угол, значит, можно применить теорему косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(A).

Отсюда(1картинка)

C помощью все той же теорему косинусов находим угол B:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(B), (2картинка)

Получилось очень сложное выражение, я использовал один онлайн-сервис для вычисления обратной тригонометрической функции и получил значение

B = 27.236°.

Угол C, таким образом, составляет

C = 180 - A - B = 17,764.