Задача 1.
висоти BD і CE трикутника ABC перетинаються в точці М .Здайдіть кут ABC, якщо кут ACB=45°, кут BMC=70°
Задача 2.
У трикутнику ABC кут С=90°, кут А=30°, відрізок BM -бісектриса трикутника. Знайдіть довжину катета AC ,якщо ВМ=6 см.

Помогите пожалуйста решить геометрія

Задача 1.∠BMC = ∠EMD = 70° (вертикальные углы).Рассмотрим четырехугольник AEMD:∠BAC = 360° - (∠AEM + ∠ADM +∠EMD) (сумма углов четырехугольника = 360°)т.к. BD и CE - высоты (по усл) , то ∠AEM = ∠MDA = 90°.Найдем ∠BAC:∠BAC = 360° - (90° + 90° + 70°) = 110°∠ABC = 180° - (∠ACB + ∠BAC) (сумма углов треугольника = 180°)∠ABC = 180° - (45° + 110°) = 25°.Ответ: 25°Задача 2.Т.к. BM - биссектриса, то ∠CBM=∠MBAРассмотрим ΔABC: ∠C=90° (по усл), ∠A=30° (по усл) ⇒ ∠B = 180° - (90°+30°)=60°⇒ ∠CBM=∠MBA=1/2∠B=30°Рассмотрим ΔAMB: ∠MAB = ∠ABM ⇒ треугольник равнобедренный ⇒ MA=MB=6 смРассмотрим ΔCMB: ∠C=90°, ∠MBC=30°. Вспоминаем, что катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒MC = 1/2 MB = 3 смAC = AM + MC = 6 см + 3 см = 9 см