Треугольник у которого стороны и площадь являются целыми числами и периметр которого 64см.Чему равны его стороны?Чему равна его наименьшая высота?

Немного не понял, нужна наименьшая из высот из всех треугольников или нужны наименьшие высоты всех треугольников?Ясно, что наименьшая высота будет у самого длинного и узкого треугольника. Площадь треугольника будем определять через длины сторон по формуле ГеронаПериметр по условию 64, полупериметр 32, 2^4 можно сразу извлечь из под корня и дальше под корнем держать только двойкуначинаем...Самый длинный треугольник со стороной а=31b=31, с=2 множители в формуле площади под корнем 2,1,1,30 мимоb=30, с=3 множители в формуле площади под корнем 2,1,2,29 снова не квадрат b=29, с=4 множители в формуле площади под корнем 2,1,3,28 нетb=28, с=5 множители в формуле площади под корнем 2,1,4,27 нетb=27, с=6 множители в формуле площади под корнем 2,1,5,26 нетb=26, с=7 множители в формуле площади под корнем 2,1,6,25 нет...b=17, с=16 множители в формуле площади под корнем 2,1,15,16 нетсреди треугольников со  стороной 31 ни одного с целочисленной площадьюа = 30b=30, с=4 множители в формуле площади под корнем 2,2,2,28 нетb=29, с=5 множители в формуле площади под корнем 2,2,3,27 -Язь, здоровенный язь!, вот она, рыба моей мечты!!!В смысле, под корнем выражение, являющееся полным квадратомS^2 = 32*2*3*27 = 64*81S = 9*8 = 72 Самая короткая высота - это высота, проведённая к длинной стороне, к стороне аS = 1/2*a*hh = 2S/a = 144/30 = 4,8 см