Доказать, что сумма векторов, идущих из центра правильного 17-угольника в его вершины, равна нулю

Сумма векторов строится так: к концу первого "пристраивается" (параллельным переносом) второй, к концу второго - третий и так далее. Результирующий вектор (суммы) - это начало первого вектора и конец последнего.В нашем случае угол между векторами, идущими из центра к вершинам правильного 17-ти угольника равен 360°/17. Тогда угол между двумя векторами, образующими сумму двух этих векторов по правилу параллелограмма, равен 180°-360°/17 = (17*180-2*180)/17=15*180/17.Таких углов у нас 17, их сумма равна 15*180°.Но и сумма углов правильного 17-ти угольника по формуле равна180°(n-2), то есть для нашего случая 15*180°.Значит вектора, составляющие сумму указанных векторов, образуют ПРАВИЛЬНЫЙ 17-ти угольник, а это значит, что конец последнего (17-го) вектора попадет в начало первого, замкнув ломаную линию суммы векторов.Итак, сумма указанных векторов равно нулевому вектору, то есть равна нулю, что и требовалось доказать.