Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти объём правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов

Ответы 1

  • АВС-основание пирамиды, S-вершина пирамиды, О-проекция S на основание и точка пересечения высот основания

    из прямоугольного треугольника АОS

    АО=ASxcos60, а SО=ASxsin60

    AO=8x0.5=4

    SО=8x√3/2=4√3 - это высота пирамиды H

    AO=2/3AK, где АК-высота основания h

    АК=3/2АО

    АК=3/2х4=6

    из правильного треугольника АВС, где высота и медиана совпадают по теореме Пифогора находим сторону основания а

    АК²=а²-(а/2)²

    а²=4/3хАК²

    а=4√3

    Площадь основания равна

    S=(ah)/2

    S=(4√3x6)/2=12√3

    V=(SH)/3

    V=(12√3x4√3)/3=48

    Ответ: объем пирамиды равен 48см³

    • Автор:

      babyosdz
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years