Прямая AB касается окружности с центром в точке O и радиусом, равным 9 см, в точке B. Найдите AB, если AO=41 см.

АВ-касательная к окружности, ОВ-радиус окружности, следовательно АВ перпендикулярно ОВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольние АВО, где ,В=90*, ОА=41 см, ОВ=9 см.

По теореме Пифагора найдём АВ:

АВ=sqrt{41^2-9^2}=sqrt{1600}=40 (см0