Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды 18, боковое ребро 41. Найти площадь боковой поверхности пирамиды

Ответы 1

  • Рассмотрим прямоугольный треугольник SOA в нём радиус описанной окружности основания равен: OA=AB=18. По теореме Пифагора найдем

    высоту пирамиды SO.

    SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\sqrt{41^2-18^2} =\sqrt{1357}

    Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник SOK. SK - апофема пирамиды, OK - радиус вписанной окружности основания.

    OK = AB√3/2 = 9√3

    Тогда SK=\sqrt{OK^2+SO^2}=\sqrt{(9\sqrt{3})^2+(\sqrt{1357})^2}= 40

    Площадь одной грани (треугольник SBA): S = AB*SK/2 = 18*40/2 = 360

    Площадь боковой поверхности пирамиды- это сумма всех площадей грани . В шестиугольной пирамиде граней 6, значит площадь боковой поверхности пирамиды равна: Sбок = 6*360 = 2160

    Ответ: 2160.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years