сколько окружностей может проходить через две заданные точки?

Пусть заданы точки А и В. Соединим их прямой, разделим её пополам и проведем к ней перпендикуляр МN. Каждая из точек на этом перпендикуляре равноудалена от точек А и В.  Следовательно, на нём размещаются точки центров окружностей, проходящих через заданные точки. Ответ: бесконечное множество.