Дана пятизвенная ломаная. Каждое последующее звено , начиная со второго , в 2 раза больше предыдущего звена . Длина ломаной равна 186см . Найдите длину самого большого ее звена

A1+a2+a(2*2)+a(2*2*2)+a(2*2*2*2)=186A1+a2+a4+a8+a16=186A=186:(1+2+4+8+16)A=186:31A=6A16=6*16A16=96Ответ:96.

Длины звеньев ломаной представляют из себя возрастающую геометрическую прогрессию (q>1) значит наибольший отрезок ломаной - пятый:bₐ=b₁*q⁽ᵃ⁻¹⁾  где q= (b₍ₐ₋₁₎)/ bₐ ⇒ q=2 (по условию);Сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии:Sₐ=(b₁(qᵃ-1))/(q-1);Подставляя известную длину ломаной и коэффициент q находим b₁;b₁=186/31=6;b₅=6*2⁴=96 см.