1.6. Найти координаты точки на плоскости Оху, равноудаленной от трех точек :
А(4;0;2), В(-1;2;4), С(1;1;-3).

Обозначим координаты точки М на плоскости Оху, равноудаленной от трех точек А(4;0;2), В(-1;2;4), С(1;1;-3), за (х; у; 0).Тогда расстояние от точки М до точек А, В и С, равное L, и координаты точки М найдём, решив систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:{(4-х)²+(0-у)²+(2-0)² = L²,{(-1-x)²+(2-y)²+(4-0)² = L²,{(1-x)²+(1-y)²+(3-0)² = L².Решение этой системы даёт результат:L = √2441/2, x = 19/2, y = 24.