Диагонали АС и ВD трапеции АВСD с на ованиями ВС и АD вересекаются в точке О, ВС=6,АD=13, АС=38.Найдите АО.

ΔAOD подобен ΔCOB по трем углам (∠BOD = ∠AOD как вертикальные, ∠OBC = ∠ODA - накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD  и секущей BD).Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон; AO : OC = AD : BC илиAO : (38 - AO) = 13 : 6Преобразуем пропорцию6AO = 38 · 13 - 13AO19AO = 38 · 13AO = 26Ответ: АО = 26