Помогите пожалуйстааа.
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник А1B1C1D1, вершинами которого являются середины отрезков ОА, OB, ОС и ОD является параллелограммом

Ответ:

Объяснение:

ABCD - параллелограмм (дано).

A1B1 и C1D1 - средние линии треугольников АОВ и COD соответственно, значит

A1B1║AB,  А1В1= АВ/2, C1D1║CD,  C1D1= CD/2.

AB = CD и АВ║CD как противоположные стороны параллелограмма ABCD.

Следовательно, A1B1║C1D1 и A1B1=C1D1.

Значит A1B1C1D1 - параллелограмм по третьему признаку: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".

Что и требовалось доказать.