Дано: ABCD-трапеция равнобедренная
AB-3см
AH-7см
BN-5см
Найти: S трапеции ABCD (площадь)

Ответ Проведи перпендикуляры ВК и СМ к основанию AD/ AK = MD (т. к. треугольники ABK = MCD по двум сторонам (AB=CD и BK = CM и углу между ними (L ABK = L MCD = 90 - L A = 90 - 60 = 30 град. ) sin A = BK \ AB => BK = AB * sin A = AB * sin 60 = = 4 * sin 60 = 4 * V3/2 = 2V3 см - высота трапеции cos A = AK \ AB => AK = AB * cos A = 4 * cos 60 = 4 * 1\2 = 2 см => AD = AK + KM + MD (KM = BC = 5) => AD = 2 + 5 + 2 = 9 см - нижнее основание => S = (AD+ BC) \2 * BK = = (9 + 5)\2 * 2V3 = 14V3 см^2 - площадь