В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают диагональ AC в точках K и P соответственно.(рис 10)Докажите,что четырехугольник BPDK-параллелограмм

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.AB=CD∠KAB=∠PCD (накрест лежащие при AB||CD)Противоположные углы параллелограмма равны.∠ABC=∠CDA <=> ∠ABC/2=∠CDA/2 <=> ∠ABK=∠CDP△ABK=△CDP (по стороне и прилежащим к ней углам)AK=CPO - точка пересечения диагоналей ABCD.Диагонали паралелограмма точкой пересечения делятся пополам.AO=OC, BO=ODAO-AK=CO-CP <=> KO=OPЕсли в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник - параллелограмм.BO=OD, KO=OP => BPDK - параллелограмм.