На прямой отметили 11 точек. Сколько всего получилось отрезков концами которых являются эти точки?
Cпасите меня ...

1 способ.Отрезков будет  \frac{n(n-1)}{2}=\frac{11\cdot 10}{2}=55 .2 способ.1-ая точка соединится с последующими 10 точками 10 несовпадающими отрезками.Для 2-ой  точки получим 9 несовпадающих отрезков. Отрезок с концами во 2 и 1 точках уже учтён в 1 случае.Для 3-ей точки получим 8 несовпадающих отрезков, и так далее...10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=55