Дан треугольник ABC, в котором K принадлежит AB, AK:KB=3:2; L принадлежит BC, BL:LC=1:3; AL пересекает CK в точке T, (BT) пересекает (AC) в точке M. Найдите:

а) AT:TL

б)BT:BM 

Дан параллелограмм ABCD, в котором AB=4, AD=6, BD=5. В вершинах этого параллелограмма помещены массы: 3А, 5В, 1С, 5D. Пусть Z1-центр тяжести 3A, 5B, 5D; Z2-центр тяжести 5B, 1C, 5D; Z-центр тяжести 3A, 5B, 1C, 5D.

Найдите:

а)Z1Z2

б)Z1Z 

В системе координат даны точки: A(2;8), B(5;1), C(-7;-3), D(-2;4).

а) Найдите проекцию точки B на прямую AC

б) Найдите угол между векторами a=2AC-BD и b=BC+3DA 

Даны векторы p и q, для которых известно, что |p|=1, |q|=3, угол(p,q)=arccos(-2/3). Рассматриваются векторы a=3p-q и b=xp+2q. Известно, что угол(a,b)=arccos([tex]\frac{-11\sqrt{3030}}{606}[/tex]

Найдите:

а)x;

б)ПР[tex]_{2b-a}(2a-b)[/tex]  ( что такое пр я даж понятия не имею о.О если кто знает помогите, а если нет то хотябы пункт а) очень благодарна тем, кто мне помогает)