• Дан треугольник ABC, в котором AC=8, угол B=arccos(1/7), угол A=arccos(11/14). Найдите: а) [tex]O_{a}O_{c}[/tex]; б) [tex] O_{c}O[/tex]

     

    если продолжить стороны треугольника то внешне рисуем окружность которая касается стороны и продолжений сторон Оа это центр окружности касающийся сторона a, Ос соответственно со стороной с . О-ц. опис. окружности

Ответы 1

  • Из середины  АС(точка Т) восстанови перпендикуляр до пересечения с срединным перпендикуляром из середины АВ. Получим точку О. ( Тогда центр впис. окр-ти назови О1)

    Найдем радиус опис. окр-ти R:

    R = abc/4S = 5*7*8/(4*10кор3) = 7/кор3

    Тогда в прямоугольной трапеции FOcOT:

    ОсF = Rc = 10кор3)/3, FT = 4+2 = 6, ОТ = кор(R^2 - 16) = кор3)/3

    Тогда:

    ОсО = кор(36 + (Rc-OT)^2) = кор(36 + (3кор3)^2) = кор(36 + 27)= кор63 = 3кор7

    Ответ: ОсО = 3кор7

    • Автор:

      azkaban
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years