Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике ABC AB=4, BC=7, AC=9. Найдите:а) OH ( О-центр опис. окр., H-точка пересечения высот)б) площадь отротреугольника (вершины которого являются основаниями высот)

     

    как я помню точка пересечения высот и есть ц. опис окружности =-= ужс... думаю разумнее О - как ц. впис. окружности взять ну или как в ваших соображениях наиболее будет актуально))) 

Ответы 1

  • Точка пересечения высот никак не является центром описанной окр-ти. Центром этой окр-ти является точка пересечения срединных перпендикуляров. Точки Н и О совпадают только для правильного(равностороннего) треугольника. Так что с условием все в порядке.

    Вложения не проходят. Поэтому подробное решение высылаю по почте. Здесь отмечу ключевые моменты.

    Решаем методом координат. Ось Х направим по стороне АС данного треугольника. Находим координаты ключевых точек:

    А(0;0), В(8/3; (4кор5)/3), С(9; 0)

    Находим уравнения необходимых прямых:

    АВ: у = (кор5)х/2, 

    ВС: у = (-4кор5/19)х + (36кор5)/19,

    AD (высота):у = (19кор5)х/20

    СЕ (высота): у = (-2кор5)х/5 + (18кор5)/5

    Точка Н (пересечение СЕ и AD): (8/3; (38кор5)/15.)

    МО (срединный перпенд.): у = (-2кор5)х/5 + (6кор5)/5.

    ОК: х = 4,5

    Точка О( пересечение ОК и МО): ((4,5; (-3кор5)/5).

    ОН = кор(1049/20) = 7,24 (примерно)

    Ответ: ОН = 7,24

    б) Находим координаты вершин ортотреугольника EFD:

    Е(4; 2кор5)

    F(8/3; 0)

    D(80/49; (76кор5)/49)

    И находим площадь по формуле через координаты вершин:

    S = |(1/2)[(x1-x3)(y2-y3) -(x2-x3)(y1-y3)]| =(304кор5)/147 = 4,62

    Ответ: S = 4,62

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years