В треугольнике ABC все стороны равны 2017 см. Точки М, N, P, K расположены так, как показано на рисунке. Известно, что CK+PC= MA+AN= 2017 см. Найдите величину угла KON.

Откуда мы знаем , что AM=MC?Если AM+MC=2017 то это не значит ,что они соответственно равны MA+An=2017.МБ AN=1000 см , а MC=2000?

Йоу сори,я понял))

AC=AM+MC=2017, MA+AN=2017 (дано). => AN=MC.AC=AP+PC=2017, CK+PC=2017, (дано). => CK=AP.<A=<C=60°.Треугольники APN и CKM равны по двум сторонам и углу между ними. => <PNA=<CMK, <APN=<CKM.В треугольниках APN и CMK сумма трех углов равна 180°:<APN+<PNA+60°=180° или <CMK+<CKM+60°=180°.Но в треугольнике МРО сумма трех углов:<CMK+<APN +<POM=180°, отсюда<POM=60°, а <KON=<POM как вертикальные.Ответ: <KON=60°.