найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды,если боковое ребро пирамиды равно L и образует с плоскостью основания угол α

Найдем проекцию бокового ребра, это будет радиус окружности, описанной около квадрата. L*cosα.Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей, а диагональ равна 2Lcosα.S= 1/2 *4L²cos²α=2L²cos²α.