Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите диагональ прямоугольника, если его площадь равна 9, а косинус угла между диагоналями √3/2.
    Помогите пожалуйста, как это решать???

Ответы 3

  • Огромное спасибо!!!!)))
  • Пожалуйста)

    • Автор:

      isaac
    • 6 лет назад
    • 0
  • Можно воспользоваться формулой для нахождения площади прямоугольника через диагональ:S= \frac{1}{2}d^2 \cdot sin \alpha , где d - диагональ, α - угол между диагоналями.Преобразуем формулу для нахождения диагонали:S= \frac{1}{2}d^2 \cdot sin \ \alpha \to \ 2S=d^2 \cdot sin \alpha \ \to \ d^2=\cfrac{2S}{sin \alpha } \ \to \ \boxed{ d= \sqrt{\frac{2S}{sin \alpha } } }В условии дан косинус угла между диагоналями. Если память хорошая, то мы помним, что косинусу √3/2 соответствует угол 30°, а синус угла 30° = 1/2.Если память не очень хорошая, то воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin²α + cos²α = 1sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha =1- (\frac{ \sqrt{3} }{2} )^2=1- \frac{3}{4}= \frac{1}{4} \\ sin \alpha = \sqrt{ \frac{1}{4} }= \frac{1}{2} Осталось вычислить диагональ:d= \sqrt{\cfrac{2 \cdot 9}{ \frac{1}{2} } }= \sqrt{18*2}= \sqrt{36}=6

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years