• 3)Угол правильного восьмиугольника А1А2...Аn равен 135 градусов.Найдите наибольшую диагональ этого многоугольника, если его наименьшая диагональ равна 21корень из 2.

Ответы 1

  • О - центр восьмиугольника ( он же - центр вписанной и описанной окружности) Пусть малая диагональ А1А3. Большая диагональ А1А5 проходит через центр и равна диаметру описанной окружности. А1А5 = 2R. На каждое ребро 8-ника опирается центральный угол, равный 360/8 = 45 гр. (данный угол в 135 градусов просто не нужен, достаточно сказать, что дан правильный  8=ник, и все углы получаются автоматически).

    В тр-ке ОА1А3 проведем высоту ОМ. ОА1 = ОА3 = R, угол МОА1 = 45 гр.

    МА1 = А1А3/2 = 21кор2 /2.

      Тогда ОА1 = R = МА1/sin45 = 21

    Значит большая диагональ: 2R = 42

    Ответ: 42.

    • Автор:

      woody88
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years