В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла . Через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые , параллельные катетами . Докажите , что полученный четырёхугольник - квадрат .

в этом квадрате противоположные стороны равны параллельны, биссектриса прямого угла делит квадрат на два равных треугольника, так как все углы и стороны равны, следовательно это квадрат