• 14) В треугольнике abc проведена медиана bb1.Докажите,что bb1<(ab+bc)/2

Ответы 2

  • Проведем СД параллельно АВ и той же длины и продлим ВВ1 на такое же расстояние. АВСД - параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны), ВД - его диагональ.

    Согласно правилу треугольника  ВД < ВС + СД = АВ + ВС и соответственно

    ВВ1 = ВД / 2 < (AB + BC) / 2

  • Достроив тр-к до параллелограмма, где ВВ1 - половина диагонали, убедимся что сумма смежных сторон параллелограмма больше диагонали, равной удвоенной медиане, так как ломаная всегда больше прямой:

    АВ + ВС >2BB1

    (AB+BC)/2 >BB1   что и требовалось доказать.

    • Автор:

      myers
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years