Измерение прямоугольного параллелепипеда KLMNK1L1M1N1 равны 6, 5 и 2√5. Его диагональ LN1 проходит через точку A сечения K1M1N. Найдите длину отрезка AL.

Пусть N - начало координатОсь X - NKОсь Y - NMОсь Z - NN1Уравнение плоскости К1М1Nax+by+cz=0Подставляем координаты точек К1(6;0;2√5)6a+2√5c=0M1(0;5;2√5)5b+2√5c=0Пусть с=√5 тогда а= -10/6 b= -2-10/6x -2y+√5z=0уравнение прямой LN1 (6-x)/6=(5-y)/5=z/2√5или x= 6-6ty= 5-5tz= 2√5t-10+10t-10+10t+10t=0t=2/3точка А(2;5/3;4√5/3)АL(4;10/3;-4√5/3)длина АL = √(16+100/9+80/9)=18/3=6