Дано A(0;1) B(2;5) c(4;1) d(2;-3) довести що ABCD ромб i що ABCD паралелограм

Все очень просто: Находим координаты отрезков - сторон четырехугольника (векторов) и их длину (модуль):АВ{2-0;5-1} или АВ{2;4}. |AB|=√(4+16)=√20.BC{4-2;1-5} или ВС{2;-4}. |BC|=√(4+16)=√20.CD{2-4;-3-1} или CD{-2;-4}. |CD|=√(4+16)=√20.AD{2-0;-3-1} или AD{2;-4}. |AD|=√(4+16)=√20.Мы видим, что противоположные стороны четырехугольника попарно равны, а это признак параллелограмма. Значит АВСD - параллелограмм, в котором ВСЕ стороны равны, а это признак ромба.Итак, ABCD - параллелограмм и ромб, что и требовалось доказать.