Сторона DC ромба ABCD образует с продолжениями диагоналей BD и AC углы FDC и ECD соотвественно, которые относятся как 4:5. Найдите углы ромба

Дано: <FDC=4x°, <ECD=5x°.<BDC=(180-4x)°, <DCA=(180-5x)° Заметим, что это половины углов ромба. <DOC=90° (пересечение диагоналей ромба).Тогда в треугольнике OCD:<BDC+<DCA=90° или(180-4x)+(180-5x)=90° отсюда9х=270°,х=30°.Тогда углы ромба равны 2*(180-4*30)=120° и 2*(180-5*30)=60°.Ответ: два противоположных угла ромба равны по 60° и по 120°.