mnkp параллелограмм угол 1 равен углу 2 докажите что anbp параллелограмм. Помогите 25.4 (1)

Ответ:

Противоположные стороны параллелограмма параллельны,

MN║РК.

∠АРВ + ∠1 = 180°, так как эти углы внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых MN и РК секущей АР.

Так как ∠1 = ∠2, то

∠АРВ + ∠2 = 180°, а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых АР и NB секущей РК, значит

АР║NB.

Итак, АР║NB (доказано выше), AN║PB, так как лежат на параллельных прямых, т.е. в четырехугольнике ANBP противоположные стороны параллельны, значит он параллелограмм по определению.