Через вершину А треугольника АBC к стороне BC проведены прямые AD и AE. Одна из них образует со стороной  AB угол,равный углу C,а другая со стороной  AC угол,равный углу B. Докажите,что треугольник ADE равнобедренный.

Пусть ,  .Из треугольника ABD .Из треугольника CAE .Рассмотрим треугольник ADE. Так как углы BDA и ADE - смежные, то.Аналогично, углы AEC и AED - смежные, значит, и .Получаем равные значения для углов ADE и AED, что позволяет нам сделать вывод - треугольник ADE - равнобедренный.