Основание пирамиды-квадрат со стороной, равной 12. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания. Если среднее по величине боковое ребро равно 15, то площадь боковой поверхности пирамиды равна...

А проще способа нет?

Можно. После того, как найдено ребро SA , остаётся найти SC = V(SA^2+AC^2). Затем площади можно находить по формуле Герона.

Поместим пирамиду ABCDS в прямоугольную систему координат точкой А в начало, ребром AD по оси Ох.Две боковые грани: ABS и ADS - перпендикулярны плоскости основания.Средние по величине боковые ребра BS и DS равны 15.Находим высоту пирамиды.Плоскость средних рёбер проходит через диагональ BD основания, середина которой - точка О. BD = 12√2.Отрезок SО равен √(15² - (6√2)²) = √(225 - 72) = √153.Тогда высота Н пирамиды равна: Н = √(153 - 72) = √81 = 9.Определяем координаты вершин пирамиды.A(0; 0; 0), B(0; 12; 0), C(12; 12; 0), D(12; 0; 0), S(0; 0; 9). 1. Нахождение длин ребер и координат векторов:                                                           x     y    z            Длина ребра Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA}    0   12  0                  12 Вектор BC={xC-xB, yC-yB, zC-zB}   12   0   0                 12 Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA}   12   0   0                 12 Вектор CD={xD-xC, yD-yC, zD-zC}   0  -12  0                 12 Вектор АS={xS-xA, yS-yA, zS-zA}     0    0   9                  9 Вектор BS={xS-xB, yS-yB, zS-zB}     0 -12   9                 15 Вектор CS={xS-xC, yS-yC, zS-zC}  -12 -12  9              19,20937271 Вектор DS={xS-xD, yS-yD, zS-zD} -12   0    9                  15. 2. Площади граней                                 a1     a2     a3               S   ABCD AB^2                                                 144 ABS [AB; AS]=      108     0         0               54 BCS [BC; BS]=        0   -108   -144              90 CDS [CD; CS]=    -108     0     -144              90 ADS [AD; AS]=        0    -108      0                54  Sпол = 432, Sбок =288. Произведение векторов a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.Ответ:  Sбок =288 (площади можно находить по формуле Герона).