В треугольнике ABC угол А равен 45 градусов,  а углы В и С острые, BD и CE высоты, пересекающиеся в точке О. найдите угол DOE

Рассмотри четырехугольник АЕОД. У него два угла по 90(т.к. ВД и СЕ -высоты), один угол дан, он 45. А сумма углов четырехугольника 360 гр. Вот и считай: 360-(90+90+45)=135 гр.