При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Сумма углов одной пары составляет 2/3 (две трети) суммы углов другой пары. Вычислите градусные меры всех углов.

 Вертикальными углами будут являться ∠1 и ∠2, а также ∠3 и ∠4.∠1+∠2=²/₃(∠3+∠4)Вертикальные углы равны, следовательно:2·∠1=²/₃·2·∠3∠1=²/₃·∠3Сумма всех четырёх углов равна 360°.∠1+∠2+∠3+∠4=360°²/₃·∠3+²/₃·∠3+∠3+∠3=360°¹⁰/₃·∠3=360°∠3=360°:¹⁰/₃∠3=108°∠4=∠3=108°∠1=²/₃·∠3=²/₃·108°=72°∠2=∠1=72°