Через средины отрезков AB, AC, и AD, не лежащих в одной плоскости, проведена плоскость α. Докажите, что плоскость α параллельна плоскости BCD.
50 БАЛЛОВ!

Если не трудно, можешь сделать рисунок, но если конечно не хочешь, не надо, просто немного не понял как его построить.

Соединим концы В,С и Д отрезков АВ, АС, АД и получим плоскость ВСД.Проведя плоскость α через середины отрезков , мы получили отрезки В1С1, С1Д1 и В1Д1.В треугольнике АВС  отрезок В1С1 - средняя линия, поэтому В1С1║ВСВ треугольнике АСД отрезок С1Д1 является средней линией, поэтому С1Д1 ║ СД.Отрезки С1Д1 и В1С1, принадлежащие плоскости α, пересекаются в точке С1. Они параллельны отрезкам ВС и  СД, принадлежащим плоскости ВСД, и имеющим точку пересечения С.Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости. Следовательно, плоскость α параллельна плоскости ВСД