• Помогите с решением пожалуйста, желательно с рисунком)) В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны основания равны 3, боковые ребра равны 6, точка D- середина ребра Сс1. Найдите угол между плоскостями Авс и АDB1

Ответы 1

  • Угол между плоскостями измеряется линейным углом, образованным перпендикулярами, проведенными из одной точки, принадлежащей общему ребру.построим секущую плоскость параллельную АВС проходящую через точку D.Угол между плоскостями АВС и АDВ1 равен углу между плоскостями DEF и ADB1. Линией пересечения этих плоскостей будет отрезок DK. По условию К середина EF (т к D середина бокового ребра,  DEF параллельна АВС и АВ1 - диагональ прямоугольника АА1В1В), значит DK медиана правильного треугольника DEF, DК перпендикулярна FE,  треугольник АDВ1  равнобедренный (AD=DF)6  DK 2 медиана равнобедренного треугольника ADB1,  DK перпендикулярно АВ1. Угол В1КF - искомый линейный угол между плоскостями. Найдем его из треугольника FKB1. B1F=3, KF=1,5.tgFKB _{1} = \frac{FB _{1} }{KF} = \frac{3}{1,5}=2 FKB _{1}=arctg2 ответ arctg 2
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years