Конец С отрезка CD принадлежит плоскости В(бета). На отрезке СD отмечена точка E так, что СЕ = 6 см, DE = 9 см. Через точки D и Е проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость В(бета) в точках D1 и Е1 соответственно . Найдите отрезок DD1, если ЕЕ1 = 12 см

Ответ:

DD1 = 30 см.

Объяснение:

Через две параллельные прямые можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость, которая пересечет плоскость β по прямой СD1, так как точка С принадлежит обеим плоскостям. Следовательно, точки Е1 и D1 лежат на одной прямой и треугольники СЕЕ1 и СDD1 подобны, так как ЕЕ1 параллельна DD1. Тогда:

∆CDD1~∆CEE1 =>

DD1/EE1 = CD/CE.

CD = CE+ED= 6+9= 15см.

DD1=CD*EE1/CE =15*12/6 = 30см.