докажите что четырехугольник abcd есть прямоугольником если А(-1;2) В(-2;1) С(1:-2) Д(2;-1)

Достаточно доказать, что вектора АВ и ВС, АВ и AD, CD и ВС перпендикулярныДля этого найдем координаты векторов:АВ{Xb-Xa;Yb-Ya} или АВ{-2-(-1);1-2}. AB{-1;-1}BC{1-(-2);-2-1} или ВС{3;-3}.AD{2-(-1);-1-2} или AD{3;-3}.СD{2-1;-1-(-2)} или CD{1;1}.Вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.(AB*BC)=Xab*Xbc+Yab*Ybc = -3+3 =0. АВ перпендикулярен ВС.(AB*AD)=Xab*Xad+Yab+Yad=-3+3=0. АВ перпендикулярен AD.(BC*CD)=Xbc*Xcd+Ybc*Ycd}=3-3=0. CD перпендикулярен ВС.Четырехугольник АВСD - прямоугольник.